Question

不等式3-

2

x

＜x的解集是

{x|0＜x＜1或x＞2}

．

Answer 1

分析：把原不等式化简得

(x-1)(x-2)

x

＞0，利用穿根法求出它的解集．

解答：解：由不等式3-

2

x

＜x可得

x2-3x+2

x

＞0，化简得 

(x-1)(x-2)

x

＞0，
解得0＜x＜1或x＞2，故不等式的解集为{x|0＜x＜1或x＞2}，
故答案为 {x|0＜x＜1或x＞2}．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．