Question

在(1-x²)²⁰的展开式中,如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等.

(1)求r的值;

(2)写出展开式中,第4r项和第r+2项.

Answer 1

(1)r=4;(2)T_4r =-15 504x³⁰ ,T_r+2 =-15 504x¹⁰ .?

解析:(1)T_4r=·(-x²)^4r-1 ;?

T_r+2?=(-x²)^r+1 .?

 

∴(-1)^4r-1×=(-1)^r+1×.?

∴?

=.?

∴r=4.?

(2)T_4r =T₁₆=(-x²)¹⁵=-15 504x ³⁰,??

T_r+2 =T₆=(-x²)⁵=-15 504x¹⁰ .