Question

5．已知等腰三角形ABC的底边AB的长为4，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=8．

Answer 1

分析 可作出图形，进行数量积的运算便可得到$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}|\overrightarrow{AB}{|}^{2}$，而$|\overrightarrow{AB}|=4$，从而便可得出$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$的值．

解答 解：如图，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}=|\overrightarrow{AC}||\overrightarrow{AB}|cosA$=$|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|cosA=\frac{1}{2}|\overrightarrow{AB}{|}^{2}=8$．
故答案为：8．

点评 考查向量数量积的计算公式，以及余弦函数的定义，等腰三角形的中线也是高线．