题目内容
已知函数f（x）=-2x2+2mx+m在x∈[2，+∞）上为减函数，则m的取值范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：函数f（x）是二次函数，对称轴为x=
，所以f（x）在[
，+∞)上为减函数，所以
≤2，m≤4．
| m |
| 2 |
| m |
| 2 |
| m |
| 2 |
解答：
解：函数f（x）的对称轴为x=
；
∵该函数在[2，+∞）为减函数；
∴
≤2，∴m≤4；
∴m的取值范围是（-∞，4]．
故答案为：（-∞，4]．
| m |
| 2 |
∵该函数在[2，+∞）为减函数；
∴
| m |
| 2 |
∴m的取值范围是（-∞，4]．
故答案为：（-∞，4]．
点评：考查二次函数的对称轴，及二次函数单调性的特点：在对称轴的一边具有单调性．
练习册系列答案
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已知命题p：?x＞0，x+
＞2是命题q：“x=2“x2-5x+6=0“的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是（ ）
| 1 |
| x |
| A、p∧（￢q） |
| B、q∧（￢p） |
| C、p∨q |
| D、p∨（￢q） |
函数f（x）=
的定义域是（ ）
| ||
| x-3 |
| A、（2，+∞） |
| B、（3，+∞） |
| C、[2，3）∪（3，+∞） |
| D、[2，3）∪（3，4） |
已知sin（π-α）=-
，cos（π+α）=
，那么角α的终边所在的象限为（ ）
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |