题目内容
在△ABC中,已知BC=15，AB∶AC=7∶8，sinB=
,求BC边上的高AD的长.
解:在△ABC中,设AB=7x,AC=8x.
由正弦定理得,∴sinC=
·
=
.
∴C=60°(C=120°舍去，否则由8x＞7x知B也为钝角，不合要求).
再由余弦定理得(7x)2=(8x)2+152-2·8x·15cos60°，
∴x2-8x+15=0.∴x=3或x=5.
∴AB=21或AB=35.
在△ABC中，AD=ABsinB=
AB,
∴AD=
或AD=
.
练习册系列答案
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在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．
如图，在△ABC中，已知B=