已知集合A={1.2.3.4}.B={x|x=n2.n∈A}.则A∩B的子集共有( )A．2个B．4个C．8个D．16个题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=n²，n∈A}，则A∩B的子集共有（　　）

A．

2个

B．

4个

C．

8个

D．

16个

分析把A中元素代入确定出B，求出A与B的交集，即可作出判断．

解答解：∵A={1，2，3，4}，B={x|x=n²，n∈A}={1，4，9，16}，
∴A∩B={1，4}，
则A∩B的子集共有2²=4个，
故选：B．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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4．下列有关命题的说法正确的是（　　）

	A．	若“p∧（?q）”为真命题，则“p∧q”也为真命题
	B．	“x=3”是“2x²-7x+3=0”成立的充分不必要条件
	C．	命题“?x∈R，均有x²-x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x²-x+1＜0”
	D．	线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$对应的直线一定经过其样本数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点

5．“-1＜x＜2”是“|x-2|＜1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

2．若$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow b=（{m，1}）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则m=（　　）

9．已知对任意的实数m，直线x+y+m=0都不与曲线f（x）=x³-3ax（a∈R）相切．则实数a的取值范围为（　　）

$（-∞，-\frac{1}{3}）$

$（-\frac{1}{3}，+∞）$

$（\frac{1}{3}，+∞）$

$（-∞，\frac{1}{3}）$

19．已知向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，且$|{\overrightarrow a}|=3，|{\overrightarrow b}|=4$，则$（3\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$=23．

6．已知某随机变量X的概率密度函数P（x）满足P（x）=P（-x），当x≤0时，$P（x）=\frac{1}{2}{e^x}$，则随机变量X落在区间（-1，1）内的概率为（　　）

$1-\frac{1}{e}$

$\frac{e+1}{e^2}$

$\frac{e-1}{e^2}$

3．若全集U=R，集合A={x|x²-x-2≥0}，B={x|log₃（2-x）≤1}，则A∩（∁_UB）=（　　）

{x|x＜-1或x≥2}

{x|x≤-1或x＞2}

4．已知集合M={x|-1≤x＜3}，集合$N=\left\{{x\left|{y=\sqrt{-{x^2}-x+6}}\right.}\right\}$，则M∪N=（　　）