题目内容

a⊥α，b⊥β，a⊥b___________;

α⊥β

练习册系列答案
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在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）对任意a∈R，a*0=a；
（3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
关于函数f(x)=(2x)*
1
2x
的性质，有如下说法：
①函数f（x）的最小值为3；
②函数f（x）为奇函数；
③函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-
1
2
)，(
1
2
，+∞)．
其中所有正确说法的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
不解三角形，下列判断中正确的是（　　）
A、a=30，b=25，A=150°有一解B、a=9，c=10，B=60°无解C、a=6，b=9，A=45°有两解D、a=7，b=14，A=30°有两解
已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
，
b
的夹角为
π
3
，试求：
（1）
a
+
b
与
a
-
b
夹角的余弦值．
（2）使向量
a
+λ
b
与λ
a
-
b
的夹角为钝角时，λ的取值范围．
对于向量
a
，
b
，
c
，下列命题正确的个数是（　　）
①若
a
•
b
=0，则|
a
|=0，|
b
|=0；    
②(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；  
③若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
④若
a
，
b
是非零向量，且
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；       
⑤
AB
-
CB
-
AC
=
0
．
已知A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，a+3，a2-2a+2，a3+a2+3a+7}，且A∩B={2，5}．（1）求实数a的值；（2）求A∪B．

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