题目内容

根据市场调查某商品在最近40天内的价格P与时间t的关系用图a中的一条折线表示，销售量Q与时间t的关系用图中的线段表示．

(1)分别写出图a中表示的价格与时间的函数关系P=f(t)，图b中表示的销售量与时间的函数关系Q=g(t)；

(2)求这种商品的销售额S(销售量与价格之积)的最大值及此时的时间．

　　    a)　　　　　　　　  b)

答案：略
解析：

(1)

．

(2)当1≤t＜20时，，

∵，∴当t=10或11时，．

当20≤t≤40时，

在[20，40]上为减函数，当t=20时，，而161＜171．综上所述，当t=10或11时,．


练习册系列答案
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根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格f（t）与时间t满足关系f(t)=
t+20 ，(0≤t＜20，t∈N)
-t+42 ，(20≤t≤40，t∈N)
，销售量g（t）与时间t满足关系g（t）=-t+50（0≤t≤40，t∈N），设商品的日销售额的F（t）（销售量与价格之积），
（Ⅰ）求商品的日销售额F（t）的解析式；    
（Ⅱ）求商品的日销售额F（t）的最大值．
某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种不同型号的洗衣机，2种不同型号的电视机和3种不同型号的空调中（不同种商品的型号不同），选出4种不同型号的商品进行促销，该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买任何一种型号的商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得m（m＞0）元奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
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，
（Ⅰ）求选出的4种不同型号商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率；
（Ⅱ）（文科）若顾客购买两种不同型号的商品，求中奖奖金至少2m元的概率；
     （理科）设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量X．请写出X的分布列，并求X的数学期望；
（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的条件下，问该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？
（2012•惠州模拟）某商场准备在节日期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
（1）试求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率；
（2）商场对选出的商品采用有奖促销，即在该商品现价的基础上价格提高180元，同时允许顾客每购买1件促销商品有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得奖金100元，假设顾客每次抽奖时中奖与否是等可能的，试分析此种有奖促销方案对商场是否有利．

根据市场调查某商品在最近40天内的价格P与时间t的关系用图a中的一条折线表示，销售量Q与时间t的关系用图中的线段表示．

(1)分别写出图a中表示的价格与时间的函数关系P=f(t)，图b中表示的销售量与时间的函数关系Q=g(t)；

(2)求这种商品的销售额S(销售量与价格之积)的最大值及此时的时间．

　　    a)　　　　　　　　  b)

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