Question

在中，角所对的边分别为，且．

（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】

试题分析：(1)在三角形中处理边角关系时，一般全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用正弦定理，出现边的二次式一般采用余弦定理，应用正弦、余弦定理时，注意公式变形的应用，解决三角形问题时，注意角的限制范围;(2)在三角形中，注意隐含条件，（3）注意锐角三角形的各角都是锐角.（4）把边的关系转化成角，对于求边的取值范围很有帮助

试题解析：（1）由，得，

所以，则，由，。

（2）由（1）得，即，

又为锐角三角形，故从而．

由，所以

所以,

所以

因为

所以

即

考点：余弦定理的变形及化归思想