题目内容
设函数
（1）求
的单调增区间；
（2）
时，函数
有三个互不相同的零点，求实数
的取值范围.
（1）增区间
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）利用
可解得
，由此可以写出增区间；
（2）利用导数求出
取极大值
，取极小值
，要使函数
有三个互不相同的零点，则需要
，所以
.
（1）
2分
令，得
∴增区间 5分
（2）当
时，
当
变化时，
变化如下表：
|
|
|
|
|
|
| ＋ | 0 | － | 0 | ＋ |
| 单调递增↗ |
| 单调递减↘ |
| 单调递增↗ |
8分
∴当
时，取极大值 9分
∴当
时，取极小值 10分
∵
有三个互不相同的零点∴ 11分
∴
∴ 12分
考点：导数的应用，函数的单调区间、极值、零点.
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轴正半轴，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
与曲线
、
两点，求
.
是线段
的中点，点
在直线
外，
，
，则
（ ）
B.
C.
D.
的
为40；
恒过样本中心
，且至少过一个样本点；
~
，若
在
内取值的概率为
，则
在
内取值的概率为
.其中真命题的个数为（ ）
B．
C．
D．
是定义在
上的偶函数，且在区间
上是单调增函数.如果实数
满足
，则
为椭圆
的两个焦点，过
的直线交椭圆于两点，
,
（ ）
B.
C.
D.
中，角
所对的边分别为
，且
．
的值；（2）若
，求
的取值范围．
对于任意
都有
且
时
。
； （2）证明：
时