Question

点P在椭圆7x²+4y²=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由P在椭圆7x²+4y²=28上，知P点坐标是（），点P到直线3x-2y-16=0的距离d==，由此能求出点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值．
解答：∵P在椭圆7x²+4y²=28上，
椭圆7x²+4y²=28的标准方程是，
可设P点坐标是（），（0≤α＜360°）
∴点P到直线3x-2y-16=0的距离
d=，
=，（0≤θ＜360°）
∴．
故选C．
点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，解题时要认真审题，注意椭圆的参数方程、点到直线的距离公式、三角函数的性质的灵活运用．