题目内容
点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由P在椭圆7x2+4y2=28上，知P点坐标是（
），点P到直线3x-2y-16=0的距离d=
=
，由此能求出点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值．
解答：解：∵P在椭圆7x2+4y2=28上，
椭圆7x2+4y2=28的标准方程是
，
可设P点坐标是（
），（0≤α＜360°）
∴点P到直线3x-2y-16=0的距离
d=
，
=
，（0≤θ＜360°）
∴
．
故选C．
点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，解题时要认真审题，注意椭圆的参数方程、点到直线的距离公式、三角函数的性质的灵活运用．
），点P到直线3x-2y-16=0的距离d==，由此能求出点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值．解答：解：∵P在椭圆7x2+4y2=28上，
椭圆7x2+4y2=28的标准方程是
，可设P点坐标是（
），（0≤α＜360°）∴点P到直线3x-2y-16=0的距离
d=
，=
，（0≤θ＜360°）∴
．故选C．
点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，解题时要认真审题，注意椭圆的参数方程、点到直线的距离公式、三角函数的性质的灵活运用．
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