题目内容
求函数y=
的值域．
| 5x2+9x+4 |
| x2-1 |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：用分离常数法化简函数解析式为y=5+
，考虑分母不为0，即可求出函数的值域．
| 9 |
| x-1 |
解答：
解：∵y=
=
=5+
，
又x2-1≠0，
即x≠±1，
∴y≠5且y≠
；
∴函数的值域是{y|y≠5且y≠
}．
| 5x2+9x+4 |
| x2-1 |
=
| 5(x2-1)+9x+9 |
| x2-1 |
=5+
| 9 |
| x-1 |
又x2-1≠0，
即x≠±1，
∴y≠5且y≠
| 1 |
| 2 |
∴函数的值域是{y|y≠5且y≠
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了求函数的值域问题，解题时用分离常数法化简函数解析式，注意分母不为0，是基础题．
练习册系列答案
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