Question

（本小题满分12分）已知向量=3i-4j，=6i-3j，=（5-m）i-（3+m）j其中i，j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量
（1）A，B，C能够成三角形，求实数m应满足的条件。
（2）对任意m∈[1，2]使不等式²≤-x²+x+3恒成立，求x的取值范围

Answer 1

（1）；（2）的取值范围是．

试题分析：（1）不共线，
 ……………………………………………-…………………4分
（2）因为，
所以，当或时，最大，最大值是，………………………………………9分
所以，，即的取值范围是．……………………………………12分
点评：中档题，本题解的思路比较明确，（1）注意到不共线，（2）注意，转化得到一元二次不等式。