题目内容

已知向量
a
=（cosθ，2），向量
b
=（4，-sinθ），若
a
⊥
b
，则tanθ的值为
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由向量垂直可得数量积为0，再由同角三角函数的基本关系可得．
解答： 解：∵
a
=（cosθ，2），
b
=（4，-sinθ），且
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=4cosθ-2sinθ=0，∴sinθ=2cosθ，
∴tanθ=
sinθ
cosθ
=2
故答案为：2
点评：本题考查平面向量的数量积，涉及三角函数的运算，属基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ex-1-ax（a∈R）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）试探究函数F（x）=f（x）-xlnx在定义域内是否存在零点，若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由．
已知数列{an}满足an+1=2an+1，且a1=1，则an=
 
．
若a＞3，则函数f（x）=x3-ax2+1在（0，2）内恰有
 
个零点．
f（x）=cos2x+sinx，x∈[0，
π
2
]的值域为
 
．
已知函数f（x）=cos（
3
x+θ），θ∈（0，π），若函数F（x）=f（x）+f′（x）是奇函数．则θ值为
 
．
由直线x=
1
e
，x=e，曲线y=
1
x
及x轴所围成的图形的面积是
 
．
已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则在（1-y）b的展开式中y19的系数为
 
（用具体数字作答）．
已知函数f（x）=-x2-x+2，则函数y=f（-x）的图象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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