题目内容

（12分）

已知函数的图象经过点

（I）求实数a、b的值；

（II）若，求函数的最大值及此时x的值.

【答案】

（I）∵函数的图象经过点，

…………4分

解得： …………5分

（II）由（I）知： …………8分

…………9分

时，

取得最大值 …………12分

【解析】略

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已知函数 $数学公式$ 的图象经过点A（1，3）和B（2，6），g（x）=2^x+m-3+b，其中m为实数．
（1）求实数a，b的值；
（2）若对一切x∈[-2，0]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数，直线与函数图象相切.

（Ⅰ）求直线的斜率的取值范围；

（Ⅱ）设函数，已知函数的图象经过点，求函数的极值.

（本小题满分14分）

已知函数的图象经过点，且对任意，都有数列满足

（1）当为正整数时，求的表达式；

（2）设，求；

（3）若对任意，总有，求实数的取值范围.

的图象经过点（4，8）．
（1）求该函数的解析式；
（2）数列{a_n}中，若a₁=1，S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足a_n=f（S_n）（n≥2），
证明数列

成等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）另有一新数列{b_n}，若将数列{b_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数b₁，b₂，b₄，b₇，…，构成的数列即为数列{a_n}，上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当

时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．

（本小题满分13分）已知函数的图象经过点（2，），其中且。

（1）求的值；

（2）若函数，解关于的不等式。