题目内容
解析:∵A,B,C成等差数列 ∴B=60°
在△ABD中AB=1 BD=2 ∠B=60°
∴由余弦定理AD=
(本小题满分14分)已知函数.
(1)证明:函数 对于定义域内任意都有:成立.
(2)已知的三个顶点、、都在函数的图象上,且横坐标依次成等差数列,求证:是钝角三角形,但不可能是等腰三角形.
(本小题满分14分)
已知正三角形的三个顶点都在抛物线上,其中为坐标原点,设圆是的内接圆(点为圆心)
(I)求圆的方程;
(II)设圆的方程为,过圆上任意一点分别作圆的两条切线,切点为,求的最大值和最小值.
(本小题满分14分)
已知函数.()
(Ⅰ)若函数有三个零点,且,,求函数 的单调区间;
(Ⅱ)若,,试问:导函数在区间(0,2)内是否有零点,并说明理由.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若导函数的两个零点之间的距离不小于,求的取值范围.