题目内容
（本小题满分14分）已知函数
.
（1）证明：函数
对于定义域内任意
都有：
成立.
（2）已知
的三个顶点
、
、
都在函数
的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：是钝角三角形，但不可能是等腰三角形.
【答案】
（1）证明略
（2）证明略
【解析】(1)
，
，
(2)
恒成立
在
上单调递减
设
且
故
为钝，
为钝角三角形.
若是等腰三角形，则只可能是
即
有
即
即：
与(1)结论矛盾.
不能为等腰三角形.
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）