Question

考取驾照是一个非常严格的过程，有的人并不能够一次性通过，需要补考．现在有一张某驾校学员第一次考试结果汇总表，由于保管不善，只残留了如下数据（见下表）：

成绩 性别	合    格	不 合 格	合   计
男   性	45	10
女   性	30
合   计			105

（1）完成此表；
（2）根据此表判断：是否可以认为性别与考试是否合格有关？如果可以，请问有多大把握；如果不可以，试说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据表格中的数据进行求值，（2）利用独立性检验的知识进行判断．

解答：解：（1）

成绩 性别	合    格	不 合 格	合   计
男   性	45	10	55
女   性	30	20	50
合   计	75	30	105

（2）假设H₀：性别与考试是否合格无关，
χ2=

105(45×20-30×10)2

75×30×55×50

≈6.109
若H₀：成立，P（χ²≥5.204）=0.025，
∵6.109≥5.204，
∴有97.5%的把握认为性别与考试是否合格有关．

点评：本题主要考查独立性检验的应用，利用列联表计算出P（χ²≥5.204）=0.025，是解决本题的关键．这类题目主要是通过计算数据来进行判断的．