题目内容
（12分）
已知正方体
，
是底
对角线的交点．
求证：（1）C1O∥面
；
（2）
面．
已知正方体
，是底对角线的交点．求证：（1）C1O∥面
；（2）
面． 证明：（1）连结
，设
连结
，
是正方体 
是平行四边形
且 
又
分别是
的中点，
且
是平行四边形
面
，
面
C1O∥面
（2）
面
又
， 
同理可证
，
又
面
，设连结
，是正方体 是平行四边形且 又
分别是的中点，且是平行四边形 面，面 C1O∥面 （2）
面 又
， 同理可证
， 又
面 略
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中，棱长都相等；条件乙：直四棱柱
的底面为正方形且侧棱长与底面边长相等，
是
的中点，则
所成的角的余弦值为______
，
平面
，
，
，
，
.
平面
；
到平面
的距离为
时，求二面角
的余弦值；
为何值时，点
内的射影
恰好是
的重心.
10分）
、
、
、
是半径为
的球面上的四点，且满足
，
，
，则
的最大值是 ( )
