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(本小题满分
10分)
已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D为AC中点。求证:直线AB
1
∥平面C
1
DB.
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((本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形.已知
.
(1)证明
平面
;
(2)求异面直线
与
所成的角的大小;
(3)求二面角
的大小.
在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形,
,
. 点
是
的中点. 求证:
(I)
(II)
(本小题满分15分)
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,已知
,
为线段
上的动点.
(Ⅰ)若
为
的中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)若二面角
与二面角
的大小相等,求
长.
(12分)
已知正方体
,
是底
对角线的交点.
求证:(1)C1O∥面
;
(2)
面
.
(本小题满分12分)
如图,
与
都是边长为2的正三角形,平面
平面
,
平面BCD,
.求点A到平面MBC的距离。
(本小题满分10分)
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,ΔABD和ΔBCD均为等边三角形,
.
(I)求证:
平面BCD;
(II)求二面角A-BC- D的正切值.
(本小题满分13分)
空间四边形
中,
,
分别是
的中点,
,求异面直线
所成的角.
如图,在三棱锥P-ABC中,AP⊥平面ABC,底面是斜边为AB的直角三角形,AE⊥PB于点E,AF⊥PC于点F,求证:平面PAB⊥平面AEF.
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