Question

8．已知向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角为120°，且|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=5，则（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow b$=-35．

Answer 1

分析 直接利用向量的数量积的运算法则求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角为120°，且|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=5，
则（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow b$=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-${\overrightarrow{b}}^{2}$=2×$2×5×（-\frac{1}{2}）$-5²=-35．
故答案为：-35．

点评 本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力．