题目内容
四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设
与平面
所成的角为
，求二面角
的大小．
解：（1）取
中点
，连接
交
于点
，
，
，
又面
面
，
面，
．
，
，
，即
，
面
，
．
（2）在面
内过
点作
的垂线，垂足为
．
，
，
面
，
，
则
即为所求二面角的平面角．
，
，
，
，则
，
，即二面角
的大小
．
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题目内容
四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）设与平面所成的角为，求二面角的大小．
解：（1）取中点，连接交于点，
，，
又面面，面，
．
，
，，即，
面，．
（2）在面内过点作的垂线，垂足为．
，，面，，
则即为所求二面角的平面角．
，，，
，则，
，即二面角的大小．
中，底面
为矩形，侧面
底面
，
，
．
；
为等边三角形，求二面角
的大小．
中，底面
为矩形，
底面
，
分别为
的中点
面
；
，求
与面
所成角的余弦值．
中，底面
为矩形，侧棱
底面
，
，
，
为
的中点.
与
所成角的余弦值；
内找一点
，使
面
，并求出
和
的距离.
中，底面
为矩形，侧棱
底面
，
，
，
为
的中点．
与
所成角的余弦值；
内找一点
，使
面
，并求出
和
的距离．
中，底面
为矩形，
⊥底面
，点
是棱
的中点.
到平面
的距离；
，求二面角
的平面角的余弦值 .