题目内容
(本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）当
求函数
的最小值
（Ⅱ）若对任意
，都有>0恒成立，试求实数a的取值范围.
【答案】
Ⅰ）解：当
设
，
∵
，
∴
∴
上为增函数，
∴上的最小值为
（Ⅱ）解法一：在区间
恒成立
恒成立.
设
∴当x=1时，
，
当且仅当
解法二 
，
当
时，函数
的值恒为正；
当a<0时，函数的递增，故当x=1时，
，
当且仅当>0时，函数>0恒成立，故a>－3
【解析】略
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的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
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（
）
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=
.
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，并证明
.