题目内容
AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB//EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。
（I）求证：BF⊥平面DAF；
（II）求ABCD与平面CDEF所成锐二面角的某三角函数值；
（III）求多面体ABCDFE的体积。
【答案】
（II）取AB，CD，EF的中点M，P，N（如图所示）
解：（I）证明：因为平面ABCD⊥平面ABEF，AD⊥AB，
∴AD⊥平面ABEF，∴AD⊥BF；
又∵AB为圆O的直径，∴AF⊥BF，
AF∩AD=A，
∴BF⊥平面DAF； ………………4分
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易证∠MPN为所求二面角的平面角。
根据题意
故
…………9分
（III）作
为垂足，则
（过程略） …………………………12分
练习册系列答案
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