Question

将曲线x²+y²=1上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，则变化后的曲线方程为________．

Answer 1

分析：根据“纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍”，只要把原方程中y不变，仅把x变为即可求得变化后的曲线方程．
解答：由题意可得，将曲线x²+y²=1上的所有点的纵坐标保持不变，把原方程中的x变为即可，
即得所求曲线对应的方程，即 ，
故答案为 ．
点评：本题主要考查求曲线的方程，函数图象的变换规律的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．