Question

将曲线x²+y²=1上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，则变化后的曲线方程为

x2

4

+y2=1

．

Answer 1

分析：根据“纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍”，只要把原方程中y不变，仅把x变为

x

2

即可求得变化后的曲线方程．

解答：解：由题意可得，将曲线x²+y²=1上的所有点的纵坐标保持不变，把原方程中的x变为

x

2

即可，
即得所求曲线对应的方程，即

x2

4

+y2=1，
故答案为

x2

4

+y2=1．

点评：本题主要考查求曲线的方程，函数图象的变换规律的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．