题目内容

△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，a=7，b=14，且∠A=30°，那么满足条件的△ABC（　　）
A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定
∵△ABC中，a=7，b=14，且∠A=30°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得sinB=
bsinA
a
=
14×sin30°
7
=1
因此B=90°，△ABC是直角三角形，有唯一解
故选：A
练习册系列答案
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已知的周长为，且.
（I）求边的长.
（II）若的面积恰为，①求的正弦值. ②求的值.
在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知csinA=-acosC
（1）求角C的大小；
（2）满足
3
sinA-cos(B+
3π
4
)=2的△ABC是否存在？若存在，求角A的大小．
某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）
A．15
3
km		B．30kmC．15kmD．15
2
km
一艘船向正北方向航行，看见正西方有两个灯塔恰好与它在一条直线上，两塔相距10海里，继续航行半小时后，看见一塔在船的南偏西60°，另一塔在船的南偏西45°，则船速（海里/小时）是（　　）
A．5B．5
3
C．10D．10
3
+10
△ABC中，A=60°，b=4
3
，为使此三角形只有一个，则a应满足的条件为（　　）
A．0＜a＜4
3
B．a=6
C．a≥4
3
或a=6		D．0＜a≤4
3
或a=6
如图，D，C，B三点在地面同一直线上，DC=100米，从C，D两点测得A点仰角分别是60°，30°，则A点离地面的高度AB等于（　　）
A．50
3
米		B．100
3
米		C．50米D．100米
在△ABC中，若A=60°，a=
6
，b=2，则满足条件的△ABC（　　）
A．有两解B．有一解C．无解D．不能确定
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，
tanB
tanC
=
2a-c
c
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求函数f（x）=cosx•cos（x+B）(x∈[0，
π
2
])的值域．

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