题目内容
△ABC中，A=60°，b=4
，为使此三角形只有一个，则a应满足的条件为（ ）
| 3 |
A．0＜a＜4
| B．a=6 | ||||
C．a≥4
| D．0＜a≤4
|
∵△ABC中，A=60°，b=4
，
∴作出△ABC的示意图，如图所示
可得点C到直线AB的最短距离为4
sin60°=6
以C为圆心，CB长为半径画弧，
则当圆弧与射线AB有且只有一个公共点时，满足条件的△ABC只有一个，
∵当圆弧半径R=6时，圆弧与射线AB相切，有唯一公共点；
当圆弧半径R≥4
时，圆弧与直线AB相交有两个交点，但只有一个交点在射线AB上
∴当BC=6或BC≥4
时，满足条件的△ABC只有一个，即a≥4
或a=6
故选：C
| 3 |
∴作出△ABC的示意图，如图所示
可得点C到直线AB的最短距离为4
| 3 |
以C为圆心，CB长为半径画弧，
则当圆弧与射线AB有且只有一个公共点时，满足条件的△ABC只有一个，
∵当圆弧半径R=6时，圆弧与射线AB相切，有唯一公共点；
当圆弧半径R≥4
| 3 |
∴当BC=6或BC≥4
| 3 |
| 3 |
故选：C
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，
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