Question

      〈本题满分12分〉甲、乙两同学进行投篮比赛，每一简每人各投两次球，规定进球数多者该局获胜，进球数相同则为平局.已知甲每次投进的概率为2/3乙每次投进的概率为1/2，甲、乙之间的投篮相互独立.

(1) 求甲、乙两同学进行一扃比赛的结果不是平局的概率；

(2) 设3局比赛中，甲每局进两球获胜的局数为。求的分布列及数学期望.

Answer 1

解 （1）设“一局比赛出现平局”为事件A，

则，          ………… 4分

所以，即一局比赛的结果不是平局的概率为．      … 6分

（2）设“在一局比赛中甲进两球获胜”为事件B．

因为x 可取0，1，2，3，                                     …………… 7分

所以，，

，．                         ………………… 9分

分布列为

x	0	1	2	3
P

．………… 12分