Question

设直线：l：y=kx+m（m≠0），双曲线，则是直线l与双曲线C恰有一个公共点的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充分条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：先判断前者成立是否能推出后者成立；反之后者成立是否能推出前者成立，再利用充要条件的定义判断出结论．
解答：解：当“直线l与双曲线C有且只有一个公共点”成立时有可能是直线与双曲线的渐近线平行，或直线与双曲线相切，如图．
此时，“直线l与双曲线C的渐近线平行”不一定成立，也就是说不一定成立；
反之，“”成立，即“直线l与双曲线C的渐近线平行”，一定能推出“直线l与双曲线C有且只有一个公共点”
所以“”是“直线l与双曲线C恰有一个公共点“的充分不必要条件．
故选A．
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，一般利用充要条件的定义，先判断前者成立是否能推出后者成立；反之判断出后者成立能否推出前者成立．