题目内容
（本小题满分14分）设函数
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
对任意
恒成立，求实数m的取值范围．
【答案】
分别在区间
，
单调递增，在区间
单调递减．
[2ln3 + 9, +¥)
【解析】解：的定义域为
．
．．．．．．．．．．．．．．．2分
（Ⅰ）
．．．．．．．．．．．．．4分
当
时，
；
当
时，
；
当
时，．
．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
从而，分别在区间，单调递增，在区间单调递减．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
（Ⅱ）
对任意
恒成立当且仅当在时，
．
．．．．．．．．．．．．．．．12分
由（Ⅰ）可知，
= 1是极大值，而
，因而时，的最大值为2ln3 + 9，
∴ m的取值范围是 [2ln3 + 9, +¥). ．．．．．．．．．．．．．．．．14
练习册系列答案
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）