Question

设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）
A．[-1，2]
B．[0，2]
C．[1，+∞）
D．[0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：分类讨论：①当x≤1时；②当x＞1时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．
解答：解：当x≤1时，2^1-x≤2的可变形为1-x≤1，x≥0，
∴0≤x≤1．
当x＞1时，1-log₂x≤2的可变形为x≥，
∴x≥1，
故答案为[0，+∞）．
故选D．
点评：本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解．