已知函数f(x)=$\frac{3x+7}{x+2}$.求函数的单调区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知函数f（x）=$\frac{3x+7}{x+2}$，求函数的单调区间．

分析化简函数f（x），根据反比例函数的定义域和单调性，即可写出f（x）的单调区间．

解答解：∵函数f（x）=$\frac{3x+7}{x+2}$
=$\frac{3x+6+1}{x+2}$
=3+$\frac{1}{x+2}$，
∴函数f（x）的定义域是{x|x≠-2}，
f（x）的单调减区间是（-∞，-2）和（-2，+∞）．

点评本题考查了基本初等函数的定义与单调性质的意义问题，是基础题目．

练习册系列答案

11．某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图1）和女生身高情况的频率分布直方图（图2）．已知图1中身高在170～175cm的男生人数有16人．

（1）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（2）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大的把握认为“身高与性别有关”？

	≥170cm	＜170cm	总计
男生
女生
总计

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	5.024	6.635	7.879	10.828

8．已知|$\vec a}$|=6，|${\vec b}$|=3，向量$\vec a$在$\vec b$方向上投影是4，则$\vec a•\vec b$为（　　）

15．已知cosα=$\frac{1}{2}$，求sinα，tanα的值．

5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A，B，C成等差，且a，b，c成等比，则三角形一定是（　　）

12．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2x-{x}^{2}}$的值域为（　　）

9．从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如表所示：

身高x（cm）	160	165	170	175	180
体重y（kg）	66	67	70	73	74

根据上表可得回归直线方程$\hat y$=0.6x+$\hat a$，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（　　）

10．若x＞0，则-4x-$\frac{1}{x}$（　　）

	A．	有最大值		B．	有最小值
	C．	既无最大值又无最小值		D．	不确定

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