双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1.则此双曲线的离心率e为( )A．$\frac{1}{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，则此双曲线的离心率e为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

2$\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

分析由双曲线方程求得a，b和c的值，由离心率公式e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，即可求得答案．

解答解：由双曲线的方程$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，可知a=2，b=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
由双曲线的离心率公式e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
故答案选：D．

点评本题考查双曲线的方程及简单性质，属于基础题．

练习册系列答案

14．已知是x₁方程log_ax+x-2016=0（a＞0，a≠1）的根，x₂是方程a^x+x-2016=0（a＞0，a≠1）的根，则x₁+x₂的值为（　　）

11．

如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交
⊙O于N，过点N的切线交CA的延长线于P．
（Ⅰ）求证：$\frac{PM}{PA}$=$\frac{PC}{PN}$；
（Ⅱ）若⊙O的半径为2$\sqrt{3}$，OA=$\sqrt{3}$OM，求MN的长．

18．小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个，小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（　　）

1．已知函数$f（x）=（a-\frac{1}{2}）{x^2}+lnx$．（a∈R）
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）在区间[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-2ax，$h（x）={x^2}-2bx+\frac{19}{6}$．当$a=\frac{2}{3}$时，若对于任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使g（x₁）≤h（x₂），求实数b的取值范围．

8．已知函数f（x）=xlnx-ax²+a（a∈R），其导函数为f′（x）．
（Ⅰ）求函数g（x）=f′（x）+（2a-1）x的极值；
（Ⅱ）当x＞1时，关于x的不等式f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．

5．已知$a=\root{3}{5}，b={5^{0.3}}，c=2{log_5}2$，则a，b，c的大小关系为（　　）

6．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+6$，
（1）求函数的极值；
（2）求函数在区间[-3，4]上的最大值与最小值．

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