Question

已知，求证：|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|都小于， 则|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|＜2， 则|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|≥|f(1)＋f(3)－2f(2)| =|(1＋p＋q)＋(9＋3p＋q)－(8＋4p＋2q)|=2， 这与假设相矛盾，从而假设不成立，所以原命题成立，即|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于．