题目内容

已知 $数学公式$ ，
求证：（1）f（-x）=f（x）；
（2） $数学公式$ ．

证明：（1）∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴f（-x）=f（x）；
（2）∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用 $\text{[math]}$ 求得f（-x）即可证得结论；
（2）利用 $\text{[math]}$ 求得f（ $\text{[math]}$ ）即可证得结论 $\text{[math]}$ ；
点评：本小题主要考查函数解析式的应用基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．

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已知 $数学公式$ ，求证：
（1）当m＜n（m∈N^*）时， $数学公式$ ；
（2）当n＞1时， $数学公式$ ；
（3）对于任意给定的正数M，总能找到一个正整数N₀，使得当n＞N₀时，有f（n）＞M．

在点（-1，f（-1））的切线方程为x+y+3=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立；
（Ⅲ）已知0＜a＜b，求证：