Question

椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是

1. A.
   +=1或+=1
2. B.
   +=1或+=1
3. C.
   +=1或+=1
4. D.
   椭圆的方程无法确定

Answer 1

C
分析：由题设条件知椭圆的焦点可能在x轴或者y轴上，且a=5，c=3，进而可得b，由此可知所求椭圆方程．
解答：由题设知，
椭圆的焦点可能在x轴或者y轴上，
且a=5，c=3，
∴b²=16，
∴所求椭圆方程为 +=1或+=1．
故选C．
点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用，特别是对于椭圆的焦点在什么轴上的问题常需借助分类讨论来解决．