题目内容
如图所示，在山腰测得山顶仰角∠CAB=45°沿倾斜角为30°的斜坡走1000米至S点，又测得山顶仰角∠DSB=75°，则山顶高BC为______米．
依题意，过S点作SE⊥AC于E，SH⊥AB于H，
∵∠SAE=30°，AS=1000米，
∴CD=SE=AS•sin30°=500米，
依题意，在Rt△HAS中，∠HAS=45°-30°=15°，
∴HS=AS•sin15°，
在Rt△BHS中，∠HBS=30°，
∴BS=2HS=2000sin15°，
在Rt△BSD中，BD=BS•sin75°
=2000sin15°•sin75°
=2000sin15°•cos15°
=1000×sin30°
=500米．
∴BC=BD+CD=1000米．
故答案为：1000．
∵∠SAE=30°，AS=1000米，
∴CD=SE=AS•sin30°=500米，
依题意，在Rt△HAS中，∠HAS=45°-30°=15°，
∴HS=AS•sin15°，
在Rt△BHS中，∠HBS=30°，
∴BS=2HS=2000sin15°，
在Rt△BSD中，BD=BS•sin75°
=2000sin15°•sin75°
=2000sin15°•cos15°
=1000×sin30°
=500米．
∴BC=BD+CD=1000米．
故答案为：1000．
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
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