题目内容

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：5，则cosC的值为（　　）
A．
2
3
B．-
1
4
C．0D．
1
2
∵在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：5，
∴根据正弦定理，得a：b：c=3：4：5，
因此设a=3x，b=4x，c=5x，x＞0，
可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9x2+16x2-25x2
2•3x•4x
=0
故选：C
练习册系列答案
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已知函数.
（1）求的最小正周期和最值；
（2）已知， 求证：.
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC
（1）求角B的大小；
（2）若b=
7
，a+c=4，求△ABC的面积S．
如图所示，在山腰测得山顶仰角∠CAB=45°沿倾斜角为30°的斜坡走1000米至S点，又测得山顶仰角∠DSB=75°，则山顶高BC为______米．
已知△ABC中，a=2，sinA：sinB=
3
：3，则边b=（　　）
A．
3
B．2
3
C．3
3
D．3
△ABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
a
b
=
cosB
cosA
，A、B、C成等差数列，则角C=（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
π
6
或
π
2
D．
π
3
或
π
2
在△ABC中，已知tanA=
1
2
，tanB=
1
3
，若△ABC最长边的长为1，则最短边的长为______．
已知△ABC中，∠A=30°，a=1，则
a-2b+c
sinA-2sinB+sinC
=______．
在△ABC中，三个内角之比为A：B：C=1：2：3，那么相对应的三边之比a：b：c等于（　　）
A．1：
3
：2		B．1：2：3C．2：
3
：1		D．3：2：1

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