Question

现有10个数，其平均数是4，且这10个数的平方和是200，那么这个数组的标准差是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：先设10个数分别为：x₁，x₂，…，x₁₀．再根据平均数和方差的概念求解即得．
解答：设10个数分别为：x₁，x₂，…，x₁₀．
∵x₁+x₂+…+x₁₀=40，x²₁+x²₂+…+x²₁₀=200
∴S²=[（x₁-4）²+（x₂-4）²+…+（x₁₀-4）²]
=[（x²₁+x²₂+…+x²₁₀）-8（x₁+x₂+…+x₁₀）+160]
=[200-320+160]=4．
那么这10个数组的标准差是2，
故选B．
点评：本小题主要考查平均数、方差及标准差解法等基础知识，熟练掌握平均数和方差的概念是解决此题的关键．同时注意代数式的变形．