Question

关于的不等式，其中是实参数.
（1）当时，解上面的不等式.
(2)若，上面的不等式均成立，求实数的范围.

Answer 1

(1)R，(2)

试题分析：（1）t=1时，原不等式化为|x－2|－|x－1| 1，由绝对值的几何意义知，.
（2）由绝对值不等式的性质，即恒成立，解得，所以实数的范围。
点评：简单题，解简单绝对值不等式，一般要考虑去绝对值的符号。有时利用绝对值的几何意义则更为简单。