题目内容

9．已知i是虚数单位，若复数z1=3-i，z2=1-i，则z1•$\overline{{z}_{2}}$=4+2i，$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内所对应的点位于第一象限．

分析 由复数z2求出$\overline{{z}_{2}}$，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：∵z2=1-i，
∴$\overline{{z}_{2}}=1+i$，又z1=3-i，
则z1•$\overline{{z}_{2}}$=（3-i）（1+i）=4+2i；
∵$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{3-i}{1-i}=\frac{（3-i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{4+2i}{2}=2+i$，
∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内所对应的点位于第一象限．
故答案为：4+2i；一．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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