Question

若n-m表示［m,n］(m＜n)的区间长度，函数f(x)=(a＞0)的值域区间长度为2(-1),则实数a值为(    )

A.4               B.2                    C.                  D.1

Answer 1

解析：由得，0≤x≤a,f′(x)=.

    当0＜x＜时，f′(x)＞0,f(x)在(0,)上为增函数；

    当＜x＜a时，f′(x)＜0,f(x)为减函数，∴f(x)_max=f()=.

f(0)=f(a)=.∴值域为［,］,∴=2(-1),∴a=4.

答案：A