Question

已知z=

2+i

1-i

=a+bi，则a+b=

2

．

Answer 1

分析：利用复数的除法运算化简复数z，然后利用复数相等的条件得到a，b的值，则答案可求．

解答：解：由z=

2+i

1-i

=

(2+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1+3i

2

=

1

2

+

3

2

i=a+bi，
得a=

1

2

，b=

3

2

．
所以a+b=

1

2

+

3

2

=2．
故答案为2．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．