题目内容

8．指数函数y=5x的底数是（　　）
A．yB．xC．5D．$\frac{1}{5}$

分析 根据指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的定义，即可得出结论．

解答 解：根据指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的定义知，
函数y=5x的底数是5．
故选：C．

点评 本题考查了指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的概念与应用问题，是容易题．

练习册系列答案
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18．给出下列命题：
①设Sn表示数列{an}的前n项和，若Sn=2n-1+p，则{an}是等比数列的充分且必要条件是p=-$\frac{1}{2}$；
②函数f（x）=$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$的值域为$[0，\sqrt{2}]$；
③已知x∈（0，π），则sin2x+$\frac{4}{{{{sin}^2}x}}$的最小值为4；
④若方程e2lnx=$\frac{3}{2}-\frac{a}{x}$在$[\frac{1}{2}，1]$上有解，则a的取值范围是$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$．
其中正确命题的序号是①④．
19．不等式|$\frac{1-x}{1+x}$|≥1的解集为（-∞，-1）∪（-1，0]．
16．已知f（x）=a+lnx，记g（x）=f′（x），h（x）=f（x）•g（x）．
（1）已知函数h（x）在[1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
（2）①求证：当a=1时，f（x）≤x；
②当a=2时，若不等式h（x）≥tg（x+1）（x∈[1，+∞））恒成立，求实数t的取值范围．
3．化简：
（1）$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$；（$\frac{π}{2}$＜α＜π）
（2）$\sqrt{1-sinφ}$．
13．以下命题中
（1）A、B为两个定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线一支；
（2）（ax）′=axlna
（3）“1＜m＜3”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示椭圆”的充要条件
（4）方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
（5）双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与$\frac{{x}^{2}}{35}$+y2=1有相同的焦点．
其中真命题的序号为（4）（5）（写出所有真命题的序号）
20．设随机变量X满足两点分布，P（X=1）=p，P（X=0）=q，其中p+q=1，则D（X）为（　　）
A．pB．qC．pqD．p+q
17．下列四个判断：
①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为$\frac{a+b}{2}$；
②对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），由样本数据得到回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
③调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年中应抽取的个体数为12；
④频率分布直方图的某个小长方形的面积等于频数乘以组距．
其中正确的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
18．下列说法中错误的个数是2．
①若直线m∥平面α，直线l⊥m，则l⊥α；
②若直线l和平面α内的无数条直线垂直，则直线l与平面α必相交；
③过平面α外一点有且只有一条直线和平面α垂直；
④过直线a外一点有且只有一个平面和直线a垂直．

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