题目内容
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为1，E为AB的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则
的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．
【答案】分析：由题意，得到向量
的坐标为（1，
），再设向量
=（x，y），满足
，得到数量积
，运动F点可得，当F点与点B（1，1）重合时，数量积
取到最大值，可得正确选项．
解答：解：∵E为AB的中点，正方形OABC的边长为1，
∴E（1，
），得
=（1，
），
又∵F为正方形内（含边界）任意一点，
∴
=（x，y），满足
又∵
=
=
∴当F点运动到点B（1，1）处时，
的最大值为
故选D
点评：本题考查向量的数量积的应用，考查了用坐标法求向量数量积的最值问题，考查计算能力，属于基础题．
的坐标为（1，
），再设向量
=（x，y），满足
，得到数量积
，运动F点可得，当F点与点B（1，1）重合时，数量积
取到最大值，可得正确选项．解答：解：∵E为AB的中点，正方形OABC的边长为1，
∴E（1，
），得
=（1，
），又∵F为正方形内（含边界）任意一点，
∴
=（x，y），满足
又∵
=
=
∴当F点运动到点B（1，1）处时，
的最大值为
故选D
点评：本题考查向量的数量积的应用，考查了用坐标法求向量数量积的最值问题，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
举一反三同步巧讲精练系列答案
口算与应用题卡系列答案
相关题目
如图，在△OAB中，点P是线段OB及线段AB延长线所围成的阴影区域（含边界）的任意一点，且
1、如图，在直角坐标平面内有一个边长为a，中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为
如图，在直角坐标平面内有一个边长为a、中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为（ ）| A、偶函数 | B、奇函数 | C、不是奇函数，也不是偶函数 | D、奇偶性与k有关 |
（2008•海珠区一模）如图，在直角坐标平面内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，OA落在∠xOT内的概率是
=λ
(λ是大于0，且不等于1的常数).