Question

3．已知矩阵A=$（\begin{array}{l}{2}&{3}\\{1}&{2}\end{array}）$，矩阵B=$（\begin{array}{l}{2}&{0}&{1}\\{1}&{3}&{2}\end{array}）$，C=$（\begin{array}{l}{2}\\{1}\\{-3}\end{array}）$，
（1）求AB；
（2）求（AB）C．

Answer 1

分析 （1）利用矩阵乘矩阵的运算法则求解．
（2）利用矩阵乘矩阵的运算法则求解．

解答 解：（1）∵矩阵A=$（\begin{array}{l}{2}&{3}\\{1}&{2}\end{array}）$，矩阵B=$（\begin{array}{l}{2}&{0}&{1}\\{1}&{3}&{2}\end{array}）$，
∴AB=$[\begin{array}{l}{2}&{3}\\{1}&{2}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{2}&{0}&{1}\\{1}&{3}&{2}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{7}&{9}&{8}\\{4}&{6}&{5}\end{array}]$．
（2）（AB）C=$[\begin{array}{l}{7}&{9}&{8}\\{4}&{6}&{5}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{2}\\{1}\\{-3}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{-1}\\{-1}\end{array}]$．

点评 本题考查矩阵的乘法的计算，是基础题，解题时要认真审题，注意矩阵乘矩阵的运算法则的合理运用．