题目内容
19．下列各等式能否成立？为什么？（1）2cosx=3；
（2）sin2x=0.5．
分析 由条件利用正弦函数、余弦函数的值域，可得结论．
解答 解：（1）2cosx=3即 cosx=$\frac{3}{2}$，不成立，因为余弦函数的最大值为1，故cosx=$\frac{3}{2}$不成立．
（2）sin2x=0.5，即 sinx=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，能成立，因为±$\frac{\sqrt{2}}{2}$在正弦函数的值域[-1，1]内．
点评 本题主要考查正弦函数的值域，属于基础题．
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