题目内容
（本题满分12分）
如图，
是⊙
的直径，
垂直于⊙所在的平面，
是圆周上不同于
的一动点．
（1）证明：面PAC
面PBC；
（2）若
，则当直线
与平面
所成角正切值为
时，求直线与平面
所成角的正弦值．
(1) 证明见解析；（2）
与平面
所成角正弦值为
。
解析试题分析：(1) 证明略 ----------------6分
（2）如图，过
作
,
,
,则
即是要求的角。…..8分
即是与平面所成角，…..9分
，又
…..10分在
中，
,…..11分
在
中，
，即与平面所成角正弦值为。..12分
考点：本题主要考查立体几何中线面垂直、直线与平面所成的角。
点评：典型题，立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容，角的计算问题，要注意“一作、二证、三计算”。
练习册系列答案
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与圆
交于
、
两点，记△
的面积为
（其中
为坐标原点）．
，
时，求
，
时，求实数
的值．
，过原点
的直线
与圆
相交于
两点
的长为
，求直线
为定值。
．
是（1）中曲线C上的动点，求
的取值范围．
|PD|.
上，与
轴相切，且被直线
截得弦长为
的圆的方程． 
的圆形村落，
、
两人同时从村落中心出发。
，且后来
的顶点
，重心
相交，所得公共弦平行于已知直线
，又圆C经过点A（-2，3），B（1，4），求圆C的方程。